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wordpress的分类id,张家口seo,少儿编程课程介绍,设计网站 杭州996 预防针 随着秋招进程的不断推进#xff0c;有部分同学已经 OC#xff0c;有部分同学还在苦苦挣扎#xff0c;并不断降低自己的预期#xff0c;包括在和 HR 沟通过程中#xff0c;主动说出自己愿意接受加班#xff0c;愿意接受 996#xff0c;以此来博得企业方面的加… 996 预防针 随着秋招进程的不断推进有部分同学已经 OC有部分同学还在苦苦挣扎并不断降低自己的预期包括在和 HR 沟通过程中主动说出自己愿意接受加班愿意接受 996以此来博得企业方面的加分。 我的建议是不要这么做。 不要以为 996 是开玩笑。如果在工位上的时间都已经是 996那么投入到这份工作上的时间只会更多。 应届生一般经济情况不算宽裕直接住在公司边上的概率较低园区附近房子租金较高通勤时间就算半个小时吧这意味着 8 点左右必须起床8 点 30 必须出发为了避免迟到实际情况还会比这个时间点更早晚上下班算你 9 点准时走到家 9 点 30基本洗漱结束后差不多就是 11 点了。可以说一天下来娱乐和休息两者不可兼得。 更残忍的是这样的节奏一周有 6 天一周休息两天和休息一天体验上千差万别。双休本质上是有完全放松的一天周六但单休你只能抓紧时间休息而不敢安排其他活动因为你还要考虑第二天 8 点起床的问题。 这就是 996 作为日常的真实分析而非停留在口号上的感受没试过的东西永远不要觉得自己能轻易承受。 再强调一遍不要以为 996 是开玩笑不要轻易将愿意 996挂在嘴边。可能原本你能进入一个作息正常的部门但因为你主动强调自己接受 996HR 会因此另外安排你去比较卷的部门毕竟你自己说的愿意熬。 996 作为了一个出现了几年但还在不断被提起的长青词你真的体验过吗你的工作时间是什么你对 996 的看法又是什么一起评论区交流呀。 … 回归主题。 来一道和「校招」相关的算法原题。 题目描述 平台LeetCode 题号368 给你一个由无重复正整数组成的集合 nums请你找出并返回其中最大的整除子集 answer子集中每一元素对 都应当满足answer[i] % answer[j] 0 或 answer[j] % answer[i] 0。 如果存在多个有效解子集返回其中任何一个均可。 示例 1 输入nums  [1,2,3]输出[1,2]解释[1,3] 也会被视为正确答案。 示例 2 输入nums  [1,2,4,8]输出[1,2,4,8] 提示 nums 中的所有整数互不相同 基本分析 根据题意「对于符合要求的「整除子集」中的任意两个值必然满足「较大数」是「较小数」的倍数。」 数据范围是 我们不可能采取获取所有子集再检查子集是否合法的爆搜解法。 通常「递归」做不了我们就往「递推」方向去考虑。 「由于存在「整除子集」中任意两个值必然存在倍数/约数关系的性质我们自然会想到对 nums 进行排序然后从集合 nums 中从大到小进行取数每次取数只考虑当前决策的数是否与「整除子集」中的最后一个数成倍数关系即可。」 这时候你可能会想枚举每个数作为「整除子集」的起点然后从前往后遍历一遍每次都将符合「与当前子集最后一个元素成倍数」关系的数加入答案。 举个假设有原数组 [1,2,4,8]“或许”我们期望的决策过程是 遍历到数字 1此时「整除子集」为空加到「整除子集」中 遍历到数字 2与「整除子集」的最后一个元素 1成倍数关系加到「整除子集」中 遍历到数字 4与「整除子集」的最后一个元素 2成倍数关系自然也与 2 之前的元素成倍数关系加到「整除子集」中 遍历到数字 8与「整除子集」的最后一个元素 4成倍数关系自然也与 4 之前的元素成倍数关系加到「整除子集」中。 「但这样的做法只能够确保得到「合法解」无法确保得到的是「最长整除子集」」。 当时担心本题数据太弱上述错误的解法也能够通过所以还特意实现了一下还好被卡住了 同时也得到这个反例[9,18,54,90,108,180,360,540,720]如果按照我们上述逻辑我们得到的是 [9,18,54,108,540] 答案长度为 5但事实上存在更长的「整除子集」 [9,18,90,180,360,720]长度为 6。 「其本质是因为同一个数的不同倍数之间不存在必然的「倍数/约数关系」而只存在「具有公约数」的性质这会导致我们「模拟解法」错过最优解。」 比如上述 54 90 和 18 存在倍数关系但两者本身不存在倍数关系。 因此当我们决策到某一个数 nums[i] 时nums 已排好序我们无法直接将 nums[i] 直接接在符合「约数关系」的、最靠近位置 i 的数后面而是要「检查位置 i 前面的所有符合「约数关系」的位置找一个已经形成「整除子集」长度最大的数」。 「换句话说当我们对 nums 排好序并从前往后处理时在处理到 nums[i] 时我们希望知道位置 i 之前的下标已经形成的「整除子集」长度是多少然后从中选一个最长的「整除子集」将 nums[i] 接在后面前提是符合「倍数关系」。」 动态规划 基于上述分析我们不难发现这其实是一个序列 DP 问题「某个状态的转移依赖于与前一个状态的关系。即 nums[i] 能否接在 nums[j] 后面取决于是否满足 nums[i] % nums[j] 0 条件。」 可看做是「最长上升子序列」问题的变形题。 「定义 为考虑前 i 个数字且以第 i 个数为结尾的最长「整除子集」长度。」 我们不失一般性的考虑任意位置 i存在两种情况 如果在 i 之前找不到符合条件 nums[i] % nums[j] 0 的位置 j那么 nums[i] 不能接在位置 i 之前的任何数的后面只能自己独立作为「整除子集」的第一个数此时状态转移方程为 如果在 i 之前能够找到符合条件的位置 j则取所有符合条件的 f[j] 的最大值代表如果希望找到以 nums[i] 为结尾的最长「整除子集」需要将 nums[i] 接到符合条件的最长的 nums[j] 后面此时状态转移方程为 。 同时由于我们需要输出具体方案需要额外使用 g[] 数组来记录每个状态是由哪个状态转移而来。 「定义 为记录 是由哪个下标的状态转移而来如果 , 则有 。」 对于求方案数的题目多开一个数组来记录状态从何转移而来是最常见的手段。 当我们求得所有的状态值之后可以对 f[] 数组进行遍历取得具体的最长「整除子集」长度和对应下标然后使用 g[] 数组进行回溯取得答案。 Java 代码 class Solution {    public ListInteger largestDivisibleSubset(int[] nums) {        Arrays.sort(nums);        int n  nums.length;        int[] f  new int[n], g  new int[n];        for (int i  0; i  n; i) {            // 至少包含自身一个数因此起始长度为 1由自身转移而来            int len  1, prev  i;            for (int j  0; j  i; j) {                if (nums[i] % nums[j]  0) {                    // 如果能接在更长的序列后面则更新「最大长度」「从何转移而来」                    if (f[j]  1  len) {                        len  f[j]  1;                        prev  j;                    }                }            }            // 记录「最终长度」「从何转移而来」            f[i]  len; g[i]  prev;        }        // 遍历所有的 f[i]取得「最大长度」和「对应下标」        int max  -1, idx  -1;        for (int i  0; i  n; i) {            if (f[i]  max) {                idx  i;                max  f[i];            }        }        // 使用 g[] 数组回溯出具体方案        ListInteger ans  new ArrayList();        while (ans.size() ! max) {            ans.add(nums[idx]);            idx  g[idx];        }        return ans;    }} C 代码 class Solution {public:    vectorint largestDivisibleSubset(vectorint nums) {        sort(nums.begin(), nums.end());        int n  nums.size();        vectorint f(n, 0), g(n, 0);        for (int i  0; i  n; i) {            int len  1, prev  i;            for (int j  0; j  i; j) {                if (nums[i] % nums[j]  0) {                    if (f[j]  1  len) {                        len  f[j]  1;                        prev  j;                    }                }            }            f[i]  len; g[i]  prev;        }        int max  -1, idx  -1;        for (int i  0; i  n; i) {            if (f[i]  max) {                max  f[i];                idx  i;            }        }        vectorint ans;        while (ans.size() ! max) {            ans.push_back(nums[idx]);            idx  g[idx];        }        return ans;    }}; Python 代码 class Solution:    def largestDivisibleSubset(self, nums: List[int]) - List[int]:        nums.sort()        n  len(nums)        f, g  [0] * n, [0] * n        for i in range(n):            lenv, prev  1, i            for j in range(i):                if nums[i] % nums[j]  0:                    if f[j]  1  lenv:                        lenv, prev  f[j]  1, j            f[i], g[i]  lenv, prev        maxv, idx  -1, -1        for i in range(n):            if f[i]  maxv:                maxv, idx  f[i], i        ans  []        while len(ans) ! maxv:            ans.append(nums[idx])            idx  g[idx]        return ans 时间复杂度 空间复杂度 证明 「之所以上述解法能够成立问题能够转化为「最长上升子序列LIS」问题进行求解本质是利用了「全序关系」中的「可传递性」。」 在 LIS 问题中我们是利用了「关系运算符 」的传递性因此当我们某个数 a 能够接在 b 后面只需要确保 成立即可确保 a 大于等于 b 之前的所有值。 那么同理如果我们想要上述解法成立我们还需要证明如下内容 「倍数/约数关系」具有传递性 由于我们将 nums[i] 往某个数字后面接时假设为 nums[j]只检查了其与 nums[j] 的关系并没有去检查 nums[i] 与 nums[j] 之前的数值是否具有「倍数/约数关系」。 换句话说我们只确保了最终答案 [a1, a2, a3, …, an] 相邻两数值之间具有「倍数/约数关系」并不明确任意两值之间具有「倍数/约数关系」。 因此需要证得由 和 可推导出 的传递性 由 可得 由 可得 最终有 由于 和 都是整数因此可得 。 得证「倍数/约数关系」具有传递性。 最后 巨划算的 LeetCode 会员优惠通道目前仍可用 ~ 使用福利优惠通道 leetcode.cn/premium/?promoChannelacoier年度会员 有效期额外增加两个月季度会员 有效期额外增加两周更有超大额专属 和实物 福利每月发放。 我是宫水三叶每天都会分享算法知识并和大家聊聊近期的所见所闻。 欢迎关注明天见。 更多更全更热门的「笔试/面试」相关资料可访问排版精美的 合集新基地